【題目】在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？

(3)求這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù).

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）100（3）64.5

【解析】

(1)由頻率之和等于1可計(jì)算出第二小組的頻率,再補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）由總數(shù)頻數(shù)頻率計(jì)算；（3）根據(jù)頻率分布直方圖中的中位數(shù)計(jì)算公式求解．

(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.

∴第二小組的頻率為：1．00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.

∴落在59.5～69.5的第二小組的小長(zhǎng)方形的高＝＝0.04.

則補(bǔ)全的直方圖如圖所示．

(2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人．

∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，

∴＝0.40，解得x＝100(人)．

所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人．

(3)∵（0.03+0.04）×10>0.5

所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)．

設(shè)中位數(shù)為x則0.03×10+（x-59.5）×0.04=0.5得x=64.5.

所以中位數(shù)為64.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）令g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+ ， 求gn（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

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廣告支出x（單位：萬(wàn)元）

1

2

3

4

銷售收入y（單位：萬(wàn)元）

12

28

42

56

（1）畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出y對(duì)x的回歸直線方程；

（3）若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元，則銷售收入約為多少萬(wàn)元？

參考公式：

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產(chǎn)品重量

甲方案頻數(shù)

乙方案頻數(shù)

（1）求出甲(同組中的重量值用組中點(diǎn)值代替)方案樣本中件產(chǎn)品的平均數(shù)；

（2）若以頻率作為概率，試估計(jì)從兩種方案分別任取件產(chǎn)品，恰好兩件產(chǎn)品都是合格品的概率分別是多少；

（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大把握認(rèn)為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.

甲方案

乙方案

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

參考公式： ，其中.

臨界值表：

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