（2012•貴溪市模擬）設(shè)a、b、β為整數(shù)（β＞0），若a和b被β除得的余數(shù)相同，則稱a和b對β同余，記為a=b（modβ），已知a=1+C+C•2+C•22+…+C•219，b=a（mod10），則b的值可以是（ ）

A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

B

【解析】

試題分析：根據(jù)已知中a和b對模m同余的定義，結(jié)合二項(xiàng)式定理，我們可以求出a的值，結(jié)合b=a（bmod10），比照四個答案中的數(shù)字，結(jié)合得到答案．

【解析】
∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219

=（1+2）20+

=320，

∵320=（32）10=（10﹣1）10=1010﹣109+108﹣…﹣101+1，其個位是1，

∴320個位是1，

∴×320+個位是1，

∴a個位是1．

若b=a（bmod10），

則b的個位也是1

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-7 1.3黃金分割法-0.618法（解析版） 題型：填空題

（2012•懷化二模）用0.618法確定試點(diǎn)，經(jīng)過4次試驗(yàn)后，存優(yōu)范圍縮小為原來的 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 4.1信息的加密與去密練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

為了確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文2a+b，2b+c，c+5d，2d，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文4，7，23，8，當(dāng)接收方收到密文7，13，38，14時，則解密得到的明文是（ ）

A.27，64，108，24 B.64，27，108，24

C.1，3，5，7 D.1，5，3，7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.4一次同余方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•貴溪市模擬）設(shè)a、b、β為整數(shù)（β＞0），若a和b被β除得的余數(shù)相同，則稱a和b對β同余，記為a=b（modβ），已知a=1+C+C•2+C•22+…+C•219，b=a（mod10），則b的值可以是（ ）

A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.1同余練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2013•永州一模）若兩整數(shù)a，b除以同一個整數(shù)m，所得余數(shù)相同，則稱a，b對模m同余．即當(dāng)a，b，m∈z時，若=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對模m同余，用符號a=b（modm）表示．

（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為 ；

（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a1，a2…an，…，當(dāng)數(shù)列{an}前m﹣1項(xiàng)的和為60（m﹣1）時，則m= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.2最大公因數(shù)與最小公倍數(shù) 題型：填空題

960與1632的最大公約數(shù)為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.2最大公因數(shù)與最小公倍數(shù) 題型：選擇題

98和63的最大公約數(shù)是（ ）

A.3 B.9 C.7 D.14

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

比較大�。�403（6） 217（8）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=（ ）時等式成立．

A.n=k+1 B.n=k+2 C.n=2k+2 D.n=2（k+2）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案