（2012•貴溪市模擬）設(shè)a、b、β為整數(shù)（β＞0），若a和b被β除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)β同余，記為a=b（modβ），已知a=1+C+C•2+C•22+…+C•219，b=a（mod10），則b的值可以是（ ）

A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

B

【解析】

試題分析：根據(jù)已知中a和b對(duì)模m同余的定義，結(jié)合二項(xiàng)式定理，我們可以求出a的值，結(jié)合b=a（bmod10），比照四個(gè)答案中的數(shù)字，結(jié)合得到答案．

【解析】
∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219

=（1+2）20+

=320，

∵320=（32）10=（10﹣1）10=1010﹣109+108﹣…﹣101+1，其個(gè)位是1，

∴320個(gè)位是1，

∴×320+個(gè)位是1，

∴a個(gè)位是1．

若b=a（bmod10），

則b的個(gè)位也是1

故選B．

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A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

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A.

B.

C.

D.

 

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