已知正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線長(zhǎng)為2
6
，則側(cè)面與底面所成的二面角等于
 
°．
分析：先根據(jù)底面對(duì)角線長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)，從而求出底面積，再由體積求出正四棱錐的高，求出側(cè)面與底面所成的二面角的平面角的正切值即可．
解答：解：正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為2
6
，底面邊長(zhǎng)為2
3
，底面積為12，
所以正四棱錐的高為3，
則側(cè)面與底面所成的二面角的正切tanα=
3
，
∴二面角等于60°，
故答案為60°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
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已知正四棱錐的體積為12,底面對(duì)角線的長(zhǎng)為2,則側(cè)面與底面所成的二面角等于__________.

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