【題目】為比較甲、乙兩名藍球運動員的近期競技狀態(tài),選取這兩名球員最近五場比賽的得分制成如圖所示的莖葉圖,有下列結(jié)論:
甲 | 乙 | |||||
9 | 8 | 5 | 2 | 8 | 9 | |
2 | 1 | 3 | 0 | 1 | 2 |
①甲最近五場比賽得分的中位數(shù)高于乙最近五場比賽得分的中位數(shù).
②甲最近五場比賽得分的平均數(shù)低于乙最近五場比賽得分的平均數(shù).
③從最近五場比賽的得分看,乙比甲更穩(wěn)定.
④從最近五場比賽的得分看,甲比乙更穩(wěn)定.
其中所有正確結(jié)論的編號為( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的方程為,曲線:(為參數(shù),),在以原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線:.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線有公共點,且直線與曲線的交點恰好在曲線與軸圍成的區(qū)域(不含邊界)內(nèi),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以任意方式把空間染成五種顏色(每點屬于一色,每色的點都有).
(1)證明:存在一個平面,至少含有四種不同顏色的點;
(2)是否一定存在五色平面?
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【題目】已知分別是雙曲線E: 的左、右焦點,P是雙曲線上一點, 到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍,(1)求雙曲線的漸近線方程;(2)當時, 的面積為,求此雙曲線的方程。
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點的圓.已知曲線上的點對應的參數(shù),射線與曲線交于點.
(Ⅰ)求曲線,的標準方程;
(Ⅱ)若點,在曲線上,求的值.
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【題目】近年來,國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作,堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署,在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作,取得了積極成效,某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召,特地承包了一塊土地,已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示:
土地使用面積(單位:畝) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理時間(單位:月) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿,得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示:
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
(1)求出相關系數(shù)的大小,并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關?
(2)是否有99.9%的把握認為村民的性別與參與管理的意愿具有相關性?
(3)若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況,則從該貧困縣中任取3人,記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望。
參考公式:
其中。臨界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考數(shù)據(jù):
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【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法,在數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造,算籌實際上是一根根同長短的小木棍.如圖,是利用算籌表示數(shù)的一種方法.例如:3可表示為“”,26可表示為“”.現(xiàn)有6根算籌,據(jù)此表示方法,若算籌不能剩余,則可以用這9數(shù)字表示兩位數(shù)的個數(shù)為
A.13B.14C.15D.16
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【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若不過原點的直線與橢圓相交于兩點,與直線相交于點,且是線段的中點,求面積的最大值.
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【題目】某班級四位學生參加了文科綜合知識競賽,在競賽結(jié)果公布前,地理老師預測得冠軍的是或;歷史老師預測得冠軍的是;政治老師預測得冠軍的不可能是或;語文老師預測得冠軍的是,而班主任老師看了競賽結(jié)果后說以上只有兩位老師都說對了,則得冠軍的是_____。
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