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【題目】設函數y=lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域為A，函數y= ，x∈（0，m）的值域為B．
（1）當m=2時，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由﹣x2+4x﹣3＞0，解得：1＜x＜3，∴A=（1，3），

又函數y= 在區(qū)間（0，m）上單調遞減，

∴y∈（ ，2），即B=（ ，2），

當m=2時，B=（ ，2），∴A∩B=（1，2）


（2）解：首先要求m＞0，

而“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，

∴BA，即（ ，2）（1，3），

從而 ≥1，解得：0＜m≤1


【解析】（1）先求出A=（1，3），再求出B=（ ，2），取交集即可；（2）根據：“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，得不等式解出即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對數函數的定義域的相關知識，掌握對數函數的定義域范圍:（0，+∞）．

練習冊系列答案
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【題目】已知隨機變量ξ的分布列為

ξ

﹣2

﹣1

0

1

2

3

P

若P（ξ2＞x）= ，則實數x的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，求證：.

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(2)判斷函數的奇偶性（給出結論即可）；

(3)若方程

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（1）求A；

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【題目】若函數，，則函數的圖像經過怎樣的變換可以得到函數的圖像

①先向左平移個單位，再將橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標保持不變.

②先向左平移個單位，再將橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標保持不變.

③將橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位，縱坐標保持不變.

④將橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位，縱坐標保持不變.

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標號為0的小球1個, 標號為1的小球1個, 標號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機抽取2個小球, 記第一次取出的小球標號為,第二次取出的小球標號為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率；

(2) 在區(qū)間內任取2個實數, 記的最大值為,求事件“”的概率.

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【題目】函數y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）g（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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