【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的方程x2+y2=4，直線l：x=4，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過(guò)極點(diǎn)作射線交⊙O于A，交直線l于B．
（1）寫出⊙O及直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)AB中點(diǎn)為M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

【答案】
（1）解：∵⊙O的方程x2+y2=4，故它的極坐標(biāo)方程為ρ2=4，即ρ=2；

∵直線l：x=4，故它的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4．


（2）解：由于AB中點(diǎn)為M，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（ρ，θ），A（ ρ1，θ）、B（ ρ2，θ），則 ，

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為 ρ=1+


【解析】（1）根據(jù)極坐標(biāo)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化公式，求得⊙O及直線l的極坐標(biāo)方程．（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（ρ，θ），A（ ρ1 ， θ）、B（ ρ2 ， θ），則由題意可得 ，化簡(jiǎn)可得動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，c＞0，函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+b|+c的最小值為1．
（1）求a+b+c的值；
（2）求證：a2+b2+c2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC為銳角三角形，命題p：不等式logcosC ＞0恒成立，命題q：不等式logcosC ＞0恒成立，則復(fù)合命題p∨q、p∧q、￢p中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（I）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，試求出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．給出下列命題：

①存在點(diǎn)，使得//平面；

②對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面；

③存在點(diǎn)，使得平面；

④對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變.

其中正確命題的序號(hào)是______．（寫出所有正確命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，超市中的某種小商品在過(guò)去的近40天的日銷售量（單位：件）與價(jià)格（單位：元）為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價(jià)格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時(shí)間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價(jià)格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定長(zhǎng)為2的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在以點(diǎn)（0， ）為焦點(diǎn)的拋物線x2=2py上移動(dòng)，記線段AB的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到x軸的最短距離，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}按三角形進(jìn)行排列，如圖，第一層一個(gè)數(shù)a1 ， 第二層兩個(gè)數(shù)a2和a3 ， 第三層三個(gè)數(shù)a4 ， a5和a6 ， 以此類推，且每個(gè)數(shù)字等于下一層的左右兩個(gè)數(shù)字之和，如a1=a2+a3 ， a2=a4+a5 ， a3=a5+a6 ， …．

（1）若第四層四個(gè)數(shù)為0或1，a1為奇數(shù)，則第四層四個(gè)數(shù)共有多少種不同取法？
（2）若第十一層十一個(gè)數(shù)為0或1，a1為5的倍數(shù)，則第十一層十一個(gè)數(shù)共有多少種不同取法？

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同步練習(xí)冊(cè)答案