設(shè)

（1）求的表達式，并判斷的奇偶性；

（2）試證明：函數(shù)的圖象上任意兩點的連線的斜率大于0；

（3）對于，當時，恒有求m的取值范圍。

 

【答案】

（1）奇函數(shù)

（2）當時，

當時，綜上，為增函數(shù)，由增函數(shù)的定義知：，

故任意兩點的連線斜率都大于零。（3）1<m

【解析】

試題分析：（1）令代入中，得

的定義域為R，關(guān)于原點對稱。

（2）當時，

當時，

綜上，為增函數(shù)，由增函數(shù)的定義知：，

故任意兩點的連線斜率都大于零。

（3）由（1）知為奇函數(shù)，由（2）知在為增函數(shù)，故有

考點：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用

點評：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性通常用于求解函數(shù)中的參數(shù)以及參數(shù)的范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)往往能使問題簡化

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且。

（1）求的表達式.

（2）設(shè)，當時，有最大值14,試求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高一第四學段模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為，函數(shù)圖象所有對稱中心都在圖象的對稱軸上.

（1）求的表達式；

（2）若，求的值；

（3）設(shè)，，，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，

（1）求的表達式；

（2）設(shè)0<a<b，當時，的值域為，求a，b的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2010-2011學年四川省高三四月月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項數(shù)列的首項，前n 項和滿足（，且）。

（1）求的表達式；

（2）在平面直角坐標系內(nèi)，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于點，當時，記，若，求數(shù)列的前n 項和。

 

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