已知函數(shù)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前n 項(xiàng)和滿足（，且）。

（1）求的表達(dá)式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，記，若，求數(shù)列的前n 項(xiàng)和。

 

【答案】

解：（1）)由得：，所以數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列。

∴，Sn=2n2，an=Sn－Sn-1=4n－2（n≥2），又a1=2�！郺n=4n－2（）

（2）設(shè)，由   

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三四月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前n 項(xiàng)和滿足（，且）。
（1）求的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，記，若，求數(shù)列的前n 項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，前n 項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N+）．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點(diǎn)Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時(shí)，記數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式，設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，前n 項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點(diǎn)Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時(shí)，記，若，設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，前n 項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點(diǎn)Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時(shí)，記，若，設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求．

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