【題目】網(wǎng)購是當前民眾購物的新方式,某公司為改進營銷方式,隨機調(diào)查了100名市民,統(tǒng)計其周平均網(wǎng)購的次數(shù),并整理得到如下的頻數(shù)分布直方圖.這100名市民中,年齡不超過40歲的有65人將所抽樣本中周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于4次的市民稱為網(wǎng)購迷,且已知其中有5名市民的年齡超過40歲.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關(guān)?

網(wǎng)購迷

非網(wǎng)購迷

合計

年齡不超過40歲

年齡超過40歲

合計


(2)若從網(wǎng)購迷中任意選取2名,求其中年齡丑啊過40歲的市民人數(shù)ξ的分布列與期望. 附:

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.01

k0

2.072

2.706

3.841

6.635

【答案】
(1)解:20;45;65;5;30;35;25;75;100 假設(shè)網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲沒有關(guān)系,則 3.297>2.706,所以可以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關(guān)
(2)解:由頻率分布直方圖可知,網(wǎng)購迷共有25名,

由題意得年齡超過40的市民人數(shù)ξ的所有取值為0,1,2,

,

,

,

∴ξ的分布列為

ξ

0

1

2

P

數(shù)學期望值為


【解析】解:(1)由題意可得列聯(lián)表如下:

網(wǎng)購迷

非網(wǎng)購迷

合計

年齡不超過40歲

20

45

65

年齡超過40歲

5

30

35

合計

25

75

100


【考點精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本,需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知α∈[0,π),在直角坐標系xOy中,直線l1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù));在以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線l2的極坐標方程是ρcos(θ﹣α)=2sin(α+ ).
(Ⅰ)求證:l1⊥l2
(Ⅱ)設(shè)點A的極坐標為(2, ),P為直線l1 , l2的交點,求|OP||AP|的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 (a>b>0)的右焦點為F2(3,0),離心率為e.
(Ⅰ)若 ,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線y=kx與橢圓相交于A,B兩點,M,N分別為線段AF2 , BF2的中點.若坐標原點O在以MN為直徑的圓上,且 ,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= +b(a,b∈R)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為y=x﹣1.
(1)求實數(shù)a,b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)當f(x1)=f(x2)(x1≠x2)時,比較x1+x2與2e(e為自然對數(shù)的底數(shù))的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),f(x+1)是奇函數(shù),且對任意的x1 , x2∈[0,1],且x1≠x2 , 都有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0,設(shè)a=f( ),b=﹣f( ),c=f( ),則下列結(jié)論正確的是(
A.a>b>c
B.b>a>c
C.b>c>a
D.c>a>b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2|x+a|+|x﹣ |(a≠0).
(1)當a=1時,解不等式f(x)<4;
(2)求函數(shù)g(x)=f(x)+f(﹣x)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且tanA,tanB是關(guān)于x的方程x2+(1+p)x+p+2=0的兩個根,c=4.
(1)求角C的大;
(2)求△ABC面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,是邊長為4的正三角形, ,分別為的中點,且.

(1)證明:平面ABC;

(2)求二面角的余弦值;

(3)求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工程設(shè)備租賃公司為了調(diào)查A,B兩種挖掘機的出租情況,現(xiàn)隨機抽取了這兩種挖掘機各100臺,分別統(tǒng)計了每臺挖掘機在一個星期內(nèi)的出租天數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表: A型車挖掘機

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

5

10

30

35

15

3

2

B型車挖掘機

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

14

20

20

16

15

10

5

(Ⅰ)根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù),將頻率視為概率,求該公司一臺A型挖掘機,一臺B型挖掘機一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率;
(Ⅱ)如果A,B兩種挖掘機每臺每天出租獲得的利潤相同,該公司需要從A,B兩種挖掘機中購買一臺,請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識,給出建議應(yīng)該購買哪一種類型,并說明你的理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案