設(shè)a、b＞0，則min{max{
1
a
，
1
b
，a2+b2}}=
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：首先，設(shè)max（
1
a
，
1
b
，a2+b2）=m，從而得到關(guān)于m的限制條件，然后，得到m的最小值．
解答： 解：設(shè)max（
1
a
，
1
b
，a2+b2）=m，
∵a、b＞0，
∴m≥
1
a
，m≥
1
b
，m≥a2+b2，
即a≥
1
m
，b≥
1
m
，a2+b2≥
2
m2
，
∴y≥
2
m2
，
∴m≥
32
，
故答案為：
32
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了基本不等式，不等式的性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xsinx+cosx+x2（x∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）解不等式（文）f（x）＜f（2）；     
（理）f（log0.5x）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（
x
+
a
x
）7的展開(kāi)式中含有-7x2，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
C
x
28
=
C
3x-8
28
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4個(gè)人排成一排，其中甲和乙都站在邊上的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，a+b+c=0，a+bc-1=0，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面命題正確的序號(hào)是
 

①一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為
y
=7.19x+73.93，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則身高一定是145.83cm
②設(shè)有一個(gè)回歸方程為
y
=2-1.5則變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少1.5個(gè)單位③結(jié)構(gòu)圖反應(yīng)事物的邏輯關(guān)系而不是流程圖中的先后順序關(guān)系．
④若x∈（-∞，1），則函數(shù)y=
x2-2x+2
2x-2
有最小值1
⑤對(duì)一切滿(mǎn)足|x|+|y|≤1的實(shí)數(shù)x，y，不等式|2x-3y+
3
2
|+|y-1|+|2y-x-3|≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
23
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x|，x＞0
-x2-2x+1，x≤0
，若函數(shù)g（x）=f（x）+2m有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-4x+1的零點(diǎn)有
 
個(gè)．

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