已知函數(shù)f（x）=
|x|，x＞0
-x2-2x+1，x≤0
，若函數(shù)g（x）=f（x）+2m有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理,分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：畫出函數(shù)f（x）的草圖，通過圖象可直接得出，一目了然．
解答： 解：令g（x）=0，
∴f（x）=-2m，
畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：
，
∴需滿足1≤-2m＜2即可，
解得：-1＜m≤-
1
2
，
故答案為：（-1，-
1
2
]．
點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，滲透了轉化思想，數(shù)形結合思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b＞0，則min{max{
1
a
，
1
b
，a2+b2}}=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，f′（x）是它的導函數(shù)，則f′（
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2-x）（1-3x）4的展開式中，x2的系數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-5|+|x-1|，存在實數(shù)x，使得f（x）≤-a2+2a+4有解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，
e
為單位向量，當
a
，
e
的夾角為
2π
3
時，
a
+
e
在
a
-
e
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x 
1
2
+x -
1
2
=3，則x
3
2
+x-
3
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好落在正方形與曲線y=
x
圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為
 
．

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