已知曲線C：

(1)由曲線C上任一點E向x軸作垂線，垂足為F，點P分所成的比為，問：點P的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；

(2)如果直線l的一個方向向量為，且過點M(0，－2)，直線l交曲線C于A、B兩點，又，求曲線C的方程．

答案：
解析：

　　(1)、設(shè)，則，

　　∵點P分所成的比為∴

　　∴∴

　　代入中，得為P點的軌跡方程．

　　當(dāng)時，軌跡是圓．　　6分

　　(2)、由題設(shè)知直線l的方程為，設(shè)

　　聯(lián)立方程組，消去得：．

　　∵方程組有兩解∴且∴或且　　10分

　　又已知，M、A、B三點共線，由向量知識得或

　　而

　　∴

　　又∵∴解得(舍去)或

　　∴曲線C的方程是．　　12分

　　(也可以用兩點間的距離公式得到，以下解法同．)


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知曲線C：

(1)求證：不論m取何實數(shù)，曲線C恒過一定點；

(2)證明：當(dāng)m≠2時，曲線C是一個圓，且圓心在一條定直線上；

(3)若曲線C與y軸相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知曲線C：

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已知曲線C：

(1)求證：不論m取何實數(shù)，曲線C恒過一定點；

(2)證明：當(dāng)m≠2時，曲線C是一個圓，且圓心在一條定直線上；

(3)若曲線C與y軸相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年福建省漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

(本小題滿分12分)已知曲線C：

(1)由曲線C上任一點E向x軸作垂線，垂足為F，點P分所成的比為，問：點P的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；

如果直線l的一個方向向量為，且過點M(0，－2)，直線l交曲線C于A、B兩點，又，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C:+x2=1，由曲線C上任一點E向x軸作垂線,垂足為F,點P分所成的比為,問:點P的軌跡可能是圓嗎?請說明理由.

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