已知曲線C:+x2=1，由曲線C上任一點E向x軸作垂線,垂足為F,點P分所成的比為,問:點P的軌跡可能是圓嗎?請說明理由.

解:設E(x0,y0),P(x,y),則F(x0,0),

∵點P分所成的比為,∴=.∴(x-x0,y-y0)=(x0-x,-y).∴

代入+x02=1中,得+x2=1為P點的軌跡方程.當λ=時,軌跡是圓.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C?x2-y2=1及直線l：y=kx-1．
（1）若l與C左支交于兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若l與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且△AOB的面積為
2
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求證：曲線C都表示圓，并且這些圓心都在同一條直線上；

(2)證明：曲線C過定點；

(3)若曲線C與x軸相切，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求證：曲線C都表示圓，并且這些圓心都在同一條直線上；

(2)證明：曲線C過定點；

(3)若曲線C與x軸相切，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;

(2)證明:曲線C過定點;

(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C:x2－y2＝１及直線l:y=kx-1.

(1)若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；

(2)若l與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且△AOB的面積為2，求實數(shù)k的值.

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