如圖，一次函數(shù)f（x）=kx+b的圖象與反比例函數(shù)g（x）=
m
x
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，6）和點(diǎn)B（4，n）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=g（x）=
m
x
在[1，4]上的最大值與最小值．
（1）∵函數(shù)g（x）=
m
x
的圖象過點(diǎn)A（-2，6），
∴m=-2×6=-12，
∴g（x）=-
12
x
；
又g（x）的圖象過點(diǎn)B（4，n），
∴n=-
12
4
=-3；
又函數(shù)f（x）=kx+b的圖象過點(diǎn)A和點(diǎn)B，
∴
-2k+b=6
4k+b=-3
，解得k=-
3
2
，b=3；
∴f（x）=-
3
2
x+3．
（2）由于函數(shù)g（x）=-
12
x
，g（x）的圖象在（0，+∞）內(nèi)從左向右是上升的，是增函數(shù)，
∴g（x）在[1，4]上是增函數(shù)；
∴函數(shù)g（x）在[1，4]上的最大值為g（4）=-3，
最小值為g（1）=-12．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2cosx-1的最大值、最小值分別是（　�。�
A．2，-2B．1，-3C．1，-1D．2，-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=f(
x+1
x-1
)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2-2mx+3為[-2，2]上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
3x+1x≥0
mx+m-1x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x+1）是R上的奇函數(shù)，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則f（1-x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=lg（1-
2x
1+x
），若f（m）=
8
7
，則f（-m）等于（　�。�
A．
8
7
B．-
8
7
C．
7
8
D．-
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
（1）在如圖直角坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象；
（2）若f（t）=3，求t值；
（3）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在[2，+∞）時單調(diào)遞增．

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