【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

（1）試規(guī)定的值，并解釋其實際意義；

（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)應該滿足的條件和具有的性質；

（3）設．現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較��？說明理由．

【答案】（1），表示沒有用水洗時，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量將保持原樣（2）函數(shù)應該滿足的條件和具有的性質是：在，上單調遞減，且（3）答案不唯一，具體見解析

【解析】

（1）由表示未清洗的意思，從而得解；

（2）結合題干信息可得和及的范圍；

（3）分別計算兩種方式的農(nóng)藥殘留量，進而作差比較大小即可.

（1），表示沒有用水洗時，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量將保持原樣．

（2）函數(shù)應該滿足的條件和具有的性質是：在，上單調遞減，且．

（3）設僅清洗一次，殘留在農(nóng)藥量為，

清洗兩次后，殘留的農(nóng)藥量為，

則；

于是，當時，清洗兩次后殘留在農(nóng)藥量較少；當時，兩種清洗方法具有相同的效果；

當時，一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了名學生，將他們的比賽成績（滿分為分）分為組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取一名學生，該學生的比賽成績不低于分”，估計的概率；

（Ⅲ）在抽取的名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于分為“非優(yōu)秀”．請將下面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

女生

合計

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務站，隨機抽取5間，統(tǒng)計元旦期間的網(wǎng)購金額(單位：萬元)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).

（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；

（2）若網(wǎng)購金額(單位：萬元)不小于18的服務站定義為優(yōu)秀服務站，其余為非優(yōu)秀服務站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務站中有幾間優(yōu)秀服務站？

（3）從隨機抽取的5間服務站中再任取2間作網(wǎng)購商品的調查，求恰有1間是優(yōu)秀服務站的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為的正方體中，，分別在棱，上，且.

（1）已知為棱上一點，且，求證：平面.

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解全市統(tǒng)考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績，頻率分布直方圖如下圖所示.

（1）求這4000名考生的半均成績（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表）；

（2）由直方圖可認為考生考試成績z服從正態(tài)分布，其中分別取考生的平均成績和考生成績的方差，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數(shù)估計有多少人？

（3）如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況，現(xiàn)從全市考生中隨機抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數(shù)為，求.（精確到0.001）

附：①；

②，則；

③.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，且，

⊙與該橢圓有且只有一個公共點.

（1）求橢圓標準方程；

（2）過點的直線與⊙相切，且與橢圓相交于兩點，求證：；

（3）過點的直線與⊙相切，且與橢圓相交于兩點，試探究的數(shù)量關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為制定合理的節(jié)電方案,對居民用電情況進行了調查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照,,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖：

(I)求直方圖中的值;

56789月均用電量百廈

（Ⅱ)設該市有100萬戶居民,估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計每戶居民月均用電量的中位數(shù)，說明理由;

(Ⅲ)政府計劃對月均用電量在4(百度)以下的用戶進行獎勵,月均用電量在內的用戶獎勵20元/月,月均用電量在內的用戶獎勵10元/月,月均用電量在內的用戶獎勵2元/月.若該市共有400萬戶居民,試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預算.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))，圓C的極坐標方程是ρ＝4cos θ，求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示.

(1)分別寫出終邊落在OA，OB位置上的角的集合.

(2)寫出終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合.

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