【題目】給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=( 2表示同一個(gè)函數(shù);
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
③若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,4];
④設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a,b]上圖象連續(xù)的函數(shù),且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至少有一實(shí)根;
其中正確命題的序號是(填上所有正確命題的序號)

【答案】④
【解析】解:①函數(shù)y=|x|的定義域?yàn)镽,函數(shù)y=( 2定義域?yàn)閇0,+∞),兩函數(shù)的定義域不同,不是同一函數(shù),①錯(cuò)誤
②函數(shù)y= 為奇函數(shù),但其圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn),②錯(cuò)誤
③∵函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],要使函數(shù)f(2x)有意義,需0≤2x≤2,即x∈[0,1],故函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,1],錯(cuò)誤;
④函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a.b]上圖象連續(xù)的函數(shù),f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至少有一實(shí)根,④正確.
所以答案是④.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握函數(shù)三要素是定義域,對應(yīng)法則和值域,而定義域和對應(yīng)法則是起決定作用的要素,因?yàn)檫@二者確定后,值域也就相應(yīng)得到確定,因此只有定義域和對應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為選拔選手參加“中國謎語大會”,某中學(xué)舉行了一次“謎語大賽”活動(dòng).為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照, , , 的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在 的數(shù)據(jù)).

(Ⅰ)求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值;

(Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績在80分以上(含80分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3

名學(xué)生參加“中國謎語大會”,設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3名學(xué)生中得分在內(nèi)的學(xué)生人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B,點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C,若=,=48,則拋物線的方程為(  )
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=16x
D.y2=4X

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若圓的任意一條切線與橢圓E相交于P,Q兩點(diǎn),試問: 是否為定值? 若是,求這個(gè)定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a為實(shí)數(shù),p:點(diǎn)M(1,1)在圓(x+a)2+(y﹣a)2=4的內(nèi)部; q:x∈R,都有x2+ax+1≥0.
(1)若p為真命題,求a的取值范圍;
(2)若q為假命題,求a的取值范圍;
(3)若“p且q”為假命題,且“p或q”為真命題,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, 底面 , , 的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明

(Ⅱ)證明平面;

(Ⅲ)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ax﹣)cos(ax﹣)+2cos2(ax﹣)(a>0),且函數(shù)的最小正周期為

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),斜率為2的直線交拋物線于A(x1 , y1)和B(x2 , y2)(x1<x2)兩點(diǎn),且|AB|=9,
(1)求該拋物線的方程;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為拋物線上一點(diǎn),若= , 求λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè){an}是正項(xiàng)等比數(shù)列,令Sn=lga1+lga2+…+lgan , n∈N* , 若存在互異的正整數(shù)m,n,使得Sm=Sn , 則Sm+n=

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同步練習(xí)冊答案