有兩個投資項目、，根據(jù)市場調查與預測，A項目的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A、B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關系式；
（2）現(xiàn)將萬元投資A項目, 10-x萬元投資B項目.h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時,h(x)取得最大值.
（Ⅰ）;（Ⅱ）當A項目投入3.75萬元，B項目投入6.25萬元時，最大利潤為萬元.

試題分析：（Ⅰ）此題為實際應用題，先根據(jù)題意分別寫出函數(shù)關系式，再根據(jù)圖求出函數(shù)解析式.實際題目一定要注意函數(shù)的定義域；（Ⅱ）根據(jù)（1）結合自變量的取值范圍，求出最值.
試題解析：（1）投資為萬元，A項目的利潤為萬元，B項目的利潤為萬元。
由題設，由圖知故        2分
又所以          4分
從而      6分
（2）
令，則        10分
當時，此時        11分
答：當A項目投入3.75萬元，B項目投入6.25萬元時，最大利潤為萬元.  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件該產(chǎn)品需另投入2.7萬元，設該公司一年內生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且
（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一產(chǎn)品的產(chǎn)銷過程中所獲利潤最大

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)
（1）時，求函數(shù)的單調區(qū)間;
（2）時，求函數(shù)在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象為曲線,點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線.
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當點時，的方程為，求實數(shù)和的值；
（Ⅲ）設切線、的斜率分別為、，試問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的定義域為，若滿足：①在內是單調函數(shù)； ②存在,使得在上的值域為，那么就稱是定義域為的“成功函數(shù)”.若函數(shù)是定義域為的“成功函數(shù)”，則的取值范圍為 (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

符號表示不超過的最大整數(shù),例如,,定義函數(shù),給出下列四個命題：(1)函數(shù)的定義域為,值域為;(2)方程有無數(shù)個解;(3)函數(shù)是周期函數(shù);(4)函數(shù)是增函數(shù).其中正確命題的個數(shù)有（   ）
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)與和區(qū)間D，如果存在，使，則稱是函數(shù)與在區(qū)間D上的“友好點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)
①，         ②，
③，           ④ ， 
其中在區(qū)間上存在“友好點”的有（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在處取最小值, 則＝(　　)
A．1＋B．1＋C．3D．4

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