函數(shù)
（1）時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（2）時，求函數(shù)在上的最大值.
（1）的減區(qū)間為，增區(qū)間為.
（2）時，函數(shù)在上的最大值為.

試題分析：（1）首先確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)，然后利用，可得減區(qū)間；利用，可得增區(qū)間.（2）求函數(shù)最值的常用方法是，求導(dǎo)數(shù)，求駐點，計算駐點函數(shù)值、區(qū)間端點函數(shù)值，比較大小，得出最值.
試題解析：（1）時，的定義域為
              2分
因為，由，則；，則      3分
故的減區(qū)間為，增區(qū)間為                     4分
（2）時，的定義域為
                            5分
設(shè)，則
，其根判別式，
設(shè)方程的兩個不等實根且，                6分
則
，顯然，且，從而                 7分
則，單調(diào)遞減                  8分
則，單調(diào)遞增                9分
故在上的最大值為的較大者                    10分
設(shè)，其中
                                             11分
，則
在上是增函數(shù)，有            12分
在上是增函數(shù)，有，            13分
即
所以時，函數(shù)在上的最大值為       14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定.大橋上的車距與車速和車長的關(guān)系滿足：（為正的常數(shù)），假定車身長為，當車速為時，車距為2.66個車身長.
寫出車距關(guān)于車速的函數(shù)關(guān)系式;
應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有兩個投資項目、，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A項目的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A、B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將萬元投資A項目, 10-x萬元投資B項目.h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時,h(x)取得最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的定義域和值域都是（），則常數(shù)的取值范圍是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

式子滿足，則稱為輪換對稱式．給出如下三個式子：①； ②；
③是的內(nèi)角）．
其中，為輪換對稱式的個數(shù)是（       ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，（，.若,且函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，并在處取得最小值，則正實數(shù)的值構(gòu)成的集合是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域為，且.設(shè)點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和 軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設(shè)為坐標原點，求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（Ⅰ）求函數(shù)的周期和遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值等于           ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案