已知O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)AO、BO、CO并延長(zhǎng)交對(duì)邊于A′,B′,C′,則++=1,這是一道平面幾何題,其證明常采用“面積法”.
++=++==1，
請(qǐng)運(yùn)用類比思想，對(duì)于空間中的四面體V—BCD，存在什么類似的結(jié)論？并用體積法證明.
在四面體O—BCD與V—BCD中：===.
在四面體V—BCD中，任取一點(diǎn)O，連結(jié)VO、DO、BO、CO并延長(zhǎng)分別交四個(gè)面于E、F、G、H點(diǎn).
則+++=1.
在四面體O—BCD與V—BCD中：===.
同理有：=；=；=，
∴+++
==="1."
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，（其中，且）．
（1）請(qǐng)你推測(cè)能否用來(lái)表示；
（2）如果（1）中獲得了一個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你推測(cè)能否將其推廣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的：
x
1.5
3
5
6
8
9
12
lgx
3a-b+c
2a-b
a+c
1+a-b-c
3(1-a-c）
2(2a-b)
1-a+2b
 
請(qǐng)你指出這兩個(gè)錯(cuò)誤           ．（答案寫(xiě)成如lg20≠a＋b－c的形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于，請(qǐng)依據(jù)：；；
；歸納出為正整數(shù)）滿足的不等式，并予以證明；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

據(jù)2005年3月5日十屆人大三次會(huì)議《政府工作報(bào)告》，2004年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入9422元，農(nóng)村居民人均純收入2936元，扣除價(jià)格因素，分別比上一年增長(zhǎng)7.7%和6.8%。要使2015年農(nóng)村居民人均純收入達(dá)到城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的現(xiàn)有水平，則扣除價(jià)格因素，從2005年開(kāi)始農(nóng)村居民人均純收入的年平均增長(zhǎng)率至少應(yīng)提高_(dá)___%（精確到0.1）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z＝－i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察以下兩個(gè)等式：⑴; ⑵，歸納其特點(diǎn)可以獲得一個(gè)猜想是：                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了正整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察1=1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，猜想一般規(guī)律是___________

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同步練習(xí)冊(cè)答案