（本題14分）設函數(shù)的定義域為,
（Ⅰ）若,求的取值范圍；
（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應的的值．

（Ⅰ）
（Ⅱ）當時，有最小值；當時，有最大值．

解析試題分析：（Ⅰ）因為，而，
所以的取值范圍為區(qū)間．                         ……6分
（Ⅱ）記．……7分
∵在區(qū)間是減函數(shù)，在區(qū)間是增函數(shù)， ……8分∴當即時，
有最小值；                            ……11分
當即時，
有最大值．                                 ……14分
考點：本小題主要考查換元法的應用和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，考查學生的運算求解能力.
點評：換元法經(jīng)�？疾閼�，要特別注意換元前后變量的范圍是否發(fā)生了變化.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費用為元，且，而每套“海寶”售出的價格為元，其中 ，
（1）問：該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時，使得每套所需成本費用最少？
（2）若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出，且當產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值．（利潤 = 銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進價2.80元，銷售價3.40元，全年分若干次進貨，每次進貨x包，已知每次進貨運輸勞務費62.50元，全年保管費為1.5x元。
（1）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）表示為每次進貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）為了使利潤最大，每次應該進貨多少包？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元�，F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格（標價）出售. 問：
（Ⅰ）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題14分）如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點,口寬EF=4米，高3米，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?）求拋物線方程.（2）若將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時，所挖的土最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知：且，
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值及對應的x值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價以賺取更多利潤．已知每漲價0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14分）某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，且出版的書可全部銷售完. 經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為萬本．
（1）求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價的函數(shù)關系式；

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