已知直線的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為.
(1)把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)將直線向右平移h個(gè)單位,所得直線與圓C相切,求h.
(1);(2).

試題分析:本題考查直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的互化、參數(shù)的幾何意義、函數(shù)圖像的平移等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問(wèn),利用極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式,可將圓C化為直角坐標(biāo)方程;第二問(wèn),直接將直線的參數(shù)方程進(jìn)行平移,消參,由于直線與圓相切,所以消參后的方程的判別式等于0,解出h的值.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041514947612.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以圓C的直角坐標(biāo)方程為
.      4分
(2)平移直線后,所得直線l¢的(t為參數(shù)).

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041514885307.png" style="vertical-align:middle;" />與圓相切,所以
,即,
解得.       10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)在以極點(diǎn)O為原點(diǎn),以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線與圓C相交于A,B兩點(diǎn),已知定點(diǎn),求|MA|·|MB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的極坐標(biāo)方程為
(1)寫(xiě)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線為參數(shù))距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在極坐標(biāo)系中,直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,圓C的參數(shù)方程為,P點(diǎn)在圓C上,則點(diǎn)P到直線的距離的最大值與最小值的和為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù),且),則曲線的極坐標(biāo)方程為   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=,點(diǎn)F1,F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t∈R).
(1)求直線l和曲線C的普通方程.
(2)求點(diǎn)F1,F2到直線l的距離之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點(diǎn)Q的極坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,()則直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)_____________.

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