定義在上的函數(shù)滿足：，且函數(shù)為奇函數(shù)。給出以下3個命題：
①函數(shù)的周期是6；
②函數(shù)的圖像關于點對稱；
③函數(shù)的圖像關于軸對稱。
其中，真命題的個數(shù)是（  ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：
周期為6，函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關于原點對稱，向左平移個單位得，所以關于點對稱，是奇函數(shù)
即是偶函數(shù)
考點：函數(shù)周期性奇偶性
點評：函數(shù)則周期為，則周期為，函數(shù)是奇函數(shù)則滿足，函數(shù)是偶函數(shù)則滿足

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)，對任意x1，x2∈[0，＋∞)，(x1≠x2)，有，   
則                                                                 （  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列四個說法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ；               ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④。其中一定正確的有（   ）

A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖所示，則（   ）

A．在（-∞，0）上為減函數(shù) B．在0處取極小值
C．在（4，+∞）上為減函數(shù) D．在2處取極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝log2(3x＋1)的值域為(　　   )

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是（  ）

A．（-1，0）∪（0，1） B．（-∞，-1）∪（1,+∞）
C．（-1，0）∪（1,+∞） D．（-∞，-1）∪（0,1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是（  ）

A．0<m≤4 B．0≤m≤1 C．m≥4 D．0≤m≤4

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