若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是（  ）

A．（-1，0）∪（0，1） B．（-∞，-1）∪（1,+∞）
C．（-1，0）∪（1,+∞） D．（-∞，-1）∪（0,1）

C

解析試題分析：根據(jù)函數(shù)解析式可知，f(x)=在定義域x<0,x>0上遞增，且該函數(shù)為奇函數(shù)，那么可知f(a)>f(-a)，等價f(a)>0,那么則有a>1,或者0<a<1,因此可知不等式的解集為（-1，0）∪（1,+∞），選C.
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性
點評：本題主要考查函數(shù)的對數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的基本運算及分類討論思想，屬于中等題。
由分段函數(shù)的表達式知，需要對a的正負進行分類討論。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，則導函數(shù)的圖象可能是   (     )
  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足：，且函數(shù)為奇函數(shù)。給出以下3個命題：
①函數(shù)的周期是6；
②函數(shù)的圖像關于點對稱；
③函數(shù)的圖像關于軸對稱。
其中，真命題的個數(shù)是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且當x∈[－2,0]時，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2，6]內(nèi)關于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是

A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(1,)D．(,2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的零點個數(shù)是

A．0B．1
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致為(     ).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上的所有點(     )

A．向右平行移動個單位 B．向右平行移動個單位 
C．向左平行移動個單位 D．向左平行移動個單位 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，其中，記函數(shù)滿足條件：為事件，則事件發(fā)生的概率為(      )

A．　 B． C．　 D．

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