已知數(shù)列﹛
﹜滿足:
.(Ⅰ)求數(shù)列﹛
﹜的通項(xiàng)公式;(II)設(shè)
,求
(Ⅰ)
(II)
(1)根據(jù)當(dāng)
時,
,然后可得
,再兩式相減,可得
,求出
,再驗(yàn)證n=1也滿足上式.從而得到
.
(II)由(I)可知
,從而
再利用裂項(xiàng)求和的方法求和即可.
解:(Ⅰ)當(dāng)
時,
當(dāng)
時,
①
②
②得
,所以
,經(jīng)驗(yàn)證
時也符合,所以
(Ⅱ)
,則
,所以
,
因此
=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
定義在區(qū)間
上,
,且當(dāng)
時,恒有
.又?jǐn)?shù)列
滿足
.
(Ⅰ)證明:
在
上是奇函數(shù);
(Ⅱ)求
的表達(dá)式;
(III)設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
對
恒成立,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)等差數(shù)列
的首項(xiàng)為
,公差
,前
項(xiàng)和為
,其中
。
(Ⅰ)若存在
,使
成立,求
的值;
(Ⅱ)是否存在
,使
對任意大于1的正整數(shù)
均成立?若存在,求出
的值;否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知實(shí)數(shù)
成等差數(shù)列,
,
,
成等比數(shù)列,
且
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,正數(shù)數(shù)列
的首項(xiàng)為
,
且滿足:
.記數(shù)列
前
項(xiàng)和為
.
(Ⅰ)求
的值; (Ⅱ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)是否存在正整數(shù)
,且
,使得
成等比數(shù)列?若存在,求出
的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
,
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令
,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若S
n和T
n分別表示數(shù)列{a
n}和{b
n}的前n項(xiàng)和,對任意正整數(shù)n,
(1)求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線l
n的斜率為b
n,且與拋物線y = x
2有且僅有一個交點(diǎn),與y軸交
于點(diǎn)D
n,記
,求d
n;
(3)若
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
的首項(xiàng)為
,
為等差數(shù)列且
.若則
,
,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
,
,
,則
.
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