設(shè)分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn),

(Ⅰ)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;

(Ⅱ)若C為橢圓上異于B一點(diǎn),且,求的值;

(Ⅲ)設(shè)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的周長(zhǎng)的最大值.

 

(1)-2,1;(2)-7;(3)8.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)根據(jù)橢圓的方程,求出焦點(diǎn)的坐標(biāo),化簡(jiǎn)的解析式為,結(jié)合x∈[-2,2],求得它的最值.

(Ⅱ)設(shè),由,用λ 表示 ,把代入橢圓的方程求得λ值.

(Ⅲ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021906050778571590/SYS201502190605161610778262_DA/SYS201502190605161610778262_DA.007.png">,可得△PBF1的周長(zhǎng)

試題解析:(Ⅰ)易知

所以,設(shè),則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021906050778571590/SYS201502190605161610778262_DA/SYS201502190605161610778262_DA.014.png">,故當(dāng),即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí),有最小值

當(dāng),即點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí),有最大值

(Ⅱ)設(shè)C(),

,

所以有解得

(Ⅲ)因?yàn)閨P|+|PB|=4-|PF2|+|PB|≤4+|BF2|,

的周長(zhǎng)≤4+|BF2|+|B|≤8.

所以當(dāng)P點(diǎn)位于直線BF2與橢圓的交點(diǎn)處時(shí),周長(zhǎng)最大,最大值為8.

考點(diǎn):橢圓的定義、性質(zhì)的應(yīng)用.

 

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集合,,已知只有一個(gè)子集,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )

A.(-?,1) B.(-?,1] C.(1,+?) D.(-?,+?)

 

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(A) (B) (C) (D)

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C.7 D.3

 

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,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過

△ABC的 ( )

A.重心 B.垂心 C.外心 D.內(nèi)心

 

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的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021906040017377467/SYS201502190604040645535803_ST/SYS201502190604040645535803_ST.007.png">;②是周期函數(shù);③;④,

其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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A. B. C. D.

 

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