已知a＞b，ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值是（　�。�
分析：先根據(jù)ab=1，化簡
a2+b2
a-b
=
(a -b)2+2ab
a-b
=a-b+
2
a-b
，根據(jù)a＞b推斷出a-b＞0，進(jìn)而利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：
a2+b2
a-b
=
(a -b)2+2ab
a-b
=a-b+
2
a-b
，
∵a＞b
∴a-b＞0
∴a-b+
2
a-b
≥2
(a-b)(
2
a-b
)
=2
2
（當(dāng)a-b=
2
時等號成立）
故選A．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．在利用基本不等式時要注意一正，二定，三相等的原則．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b，ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值是（　　）
A．2
2
B．
2
C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞b，ab=1，則的最小值是（ ）
A．2
B．
C．2
D．1

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已知a＞b，ab=1，則的最小值是（ ）
A．2
B．
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞b，ab=1，則的最小值是（ ）
A．2
B．
C．2
D．1

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