【題目】下列四個命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
②某校高三一級部和二級部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級部數(shù)學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數(shù)學平均分為 + ；
③某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學生從001到800進行編號，已知從497﹣﹣512這16個數(shù)中取得的學生編號是503，則初始在第1小組00l～016中隨機抽到的學生編號是007．
其中命題正確的個數(shù)是（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【答案】C
【解析】解：①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；正確
②某校高三一級部和二級部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級部數(shù)學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數(shù)學平均分為 ；故②錯誤
③某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，
則樣本間隔為800÷50=16，
已知從497﹣﹣512這16個數(shù)中取得的學生編號是503，
則設在初始在第1小組00l～016中隨機抽到的學生編號是x．
則503=16×31+x，得x=7，
∴在第1小組1～l6中隨機抽到的學生編號是007號，故③正確，
故正確的是①③，
故選：C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017重慶二診】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

附：，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2 ， {bn}為等比數(shù)列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（2）設cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【南京市、鹽城市2017屆高三年級第二次模擬】（本小題滿分16分）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，焦點在x軸上的橢圓C：＋＝1經(jīng)過點(b，2e)，其中e為橢圓C的離心率．過點T(1，0)作斜率為k(k＞0)的直線l交橢圓C于A，B兩點(A在x軸下方)．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求的值；

（3）記直線l與y軸的交點為P．若＝，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（其中b，c為實常數(shù)）．
（1）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值為5，最小值為﹣1，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）是否存在這樣的函數(shù)y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，﹣1≤x≤0}=[﹣1，0]，若存在，求出函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，請說明理由．
（3）記集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
①若A≠，求證：B≠；
②若A=，判斷B是否也為空集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【蘇北四市2016-2017學年度高三年級第一學期期末調(diào)研】如圖，已知兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸的處和湖中小島的處，點在的

正西方向處，．現(xiàn)計劃鋪設一條電纜聯(lián)通兩鎮(zhèn)，有

兩種鋪設方案：①沿線段在水下鋪設；②在湖岸上選一點，先沿線段在地

下鋪設，再沿線段在水下鋪設，預算地下、水下的電纜鋪設費用分別為萬元∕、

萬元∕．

（1）求兩鎮(zhèn)間的距離；

（2）應該如何鋪設，使總鋪設費用最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【揚州市2016—2017學年度第一學期期末檢測】（本小題滿分14分）

如圖，矩形ABCD是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點E在AB上，在梯形BCDE區(qū)域內(nèi)部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在ADE區(qū)域內(nèi)參觀．在AE上點P處安裝一可旋轉的監(jiān)控攝像頭，為監(jiān)控角，其中M、N在線段DE（含端點）上，且點M在點N的右下方.經(jīng)測量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，.記（弧度），監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域PMN的面積為S平方米．

（1）求S關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：）

（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017遼寧莊河市四模】如圖,四棱錐中,底面是矩形,平面 平面,且是邊長為的等邊三角形, ,點是的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）點 在 上,且滿足 ,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，分別測出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
（1）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對兩塊地抽取樹苗的高度進行比較，寫出一個統(tǒng)計結論；
（2）苗圃基地分配這20株樹苗的栽種任務，小王在苗高大于40cm的5株樹苗中隨機的選種2株，則小王沒有選到甲苗圃樹苗的概率是多少？

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