已知|
a
|=4，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角θ為60°，求：
（1）（
a
+2
b
）•（2
a
-
b
）的值；
（2）|2
a
-
b
|的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到；
（2）運(yùn)用向量的平方即為模的平方，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：（1）由|
a
|=4，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角θ為60°，
則
a
2=16，
b
2=9，
a
•
b
=4×3cos600=6，
∴(
a
+2
b
)•(2
a
-
b
)=2
a
2+3
a
•
b
-2
b
2=2×16+3×6-2×9=32；
（2）由|2
a
-
b
|2=(2
a
-
b
)2=4
a
2-4
a
•
b
+
b
2=4×16-4×6+9=49，
∴|2
a
-
b
|=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則四邊形ABCD一定是（　　）
A、正方形B、菱形
C、矩形D、平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2|x|．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及f（-
2
）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx+x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（-10，-
1
10
）
B、（
1
10
，1）
C、（1，10）
D、（0，
1
10
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2且f（
1
2015
）=4，則f（2015）的值為（　�。�
A、-4B、2C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小，
（2）若a=3，△ABC的面積為
3
3
2
，求
BA
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3=0，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列式子成立的是（　�。�
A、S3=0
B、S4=0
C、S5=0
D、S9=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x
-
λ
2x-1
+3（-1≤x≤2）．
（1）若λ=
3
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是1，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=-12．
（1）求
a
與
b
的夾角θ；                 
（2）求|
a
+2
b
|的值．

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