某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為（   ）
A．B．C．D．
B
解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生包含的所有事件是10位同學(xué)參賽演講的順序共有：；
滿足條件的事件要得到“一班有3位同學(xué)恰好被排在一起而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的演講的順序”可通過如下步驟：
①將一班的3位同學(xué)“捆綁”在一起，有種方法；
②將一班的“一梱”看作一個對象與其它班的5位同學(xué)共6個對象排成一列，有種方法；
③在以上6個對象所排成一列的7個間隙（包括兩端的位置）中選2個位置，將二班的2位同學(xué)插入，有種方法．
根據(jù)分步計數(shù)原理（乘法原理），共有種方法．
∴一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號相連），
而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為：P=  =
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球，
共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的m個球全部為白球，
另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有種取法，
即有等式：成立.試根據(jù)上述思想可得
        (用組合數(shù)表示)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，且，若能被13整除，則（   ）
A．0B．1C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將標(biāo)號為1、2、3、4、5、6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標(biāo)號為3，6的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（          ）種
A．54B．18 C．12D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

7名師生站成一排照相留念,其中老師1人,男生4人,女生2人,在下列情況下,各有不同站法多少種？
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）若4名男生身高都不等,按從高到低的順序站；
（4）老師不站中間,女生不站兩端.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正六邊形的中心和頂點共7個點，以其中3個點為頂點的三角形共有（ ）個
A．35B．32C．210D．207

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 7名學(xué)生按要求排成一排，分別有多少種排法？
(1) 甲乙二人不站在兩端；
（2）甲、乙、丙必須相鄰；
（3）７名學(xué)生中有４男３女，4名男生站在一起,3名女生要站在一起。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將5名志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的值為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案