一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，且該正三棱錐的體積是，則球的體積為
A．B．C．D．
D
本題考查正三棱錐的概念和性質(zhì)，球的性質(zhì)，幾何體的體積公式及空間想象能力.
設(shè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為球的半徑為因?yàn)檎忮F的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，所以正三棱錐的高為且
又該正三棱錐的體積是所以所以球的體積為故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以A為同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為1，且兩兩的夾角
為，則對(duì)角線AC1的長(zhǎng)是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB、AC、AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4,點(diǎn)P、Q分
別在側(cè)面ABC、棱AD上運(yùn)動(dòng)，PQ=2，M為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡把三
棱錐A-BCD分成上下兩部分體積之比等于________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直三棱柱ABC－A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，則此球的表面積等于__________                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖相同如圖所示，其中視圖中是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

10. 如圖，將一正方體沿著相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截出一個(gè)棱錐，則棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比為（   ）
A．1∶6B．1∶5 C．1∶2D．1∶3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四面體內(nèi)接于一個(gè)球，某人畫出四個(gè)過球心的平面截球與正四面體所得的圖形如下，則（ �。� 
                                                      
①              ②              ③              ④
A．以下四個(gè)圖形都是正確的B．只有②④是正確的
C．只有④是正確的D．只有①②是正確的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、體積為的一個(gè)正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等于        ．

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