(本小題滿分14分)
已
知直線
:
與圓
:
相交于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)
滿足
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)
、
是圓
:
上兩點(diǎn),且滿足
,試問(wèn):是否存在一個(gè)定圓
,使直線
恒與圓
相切.
解:(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),點(diǎn)
在圓
上,當(dāng)且僅當(dāng)直線
經(jīng)過(guò)圓心
時(shí),滿足
.
∵圓心
的坐標(biāo)為
,代入直線
的方程
,得
. ………………3分
(Ⅱ)設(shè)
,
,
由
,
消去
,得
.
于是
.………………4分
∵
,∴
.
,即
.
,
.………………6分
,
.
令
,則
.
令
,
,設(shè)
,
則
,
∴當(dāng)
時(shí),函數(shù)
單調(diào)遞減;
當(dāng)
時(shí),函數(shù)
單調(diào)遞增.
,
.………………8分
,解得
.
所以
k的取值范圍為
. ……………………9分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在一個(gè)直徑是50的球形器材中,嵌入一根圓軸(如圖5-5),為了使圓軸不易脫出,
應(yīng)該使它與球有最大的接觸面積,問(wèn)圓軸的半徑x應(yīng)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知圓
:
與
軸交于點(diǎn)
、
,與
軸交于點(diǎn)
、
,其中
為原點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知點(diǎn)
,一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)
且與圓
內(nèi)切.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡
的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
,點(diǎn)
為曲線
上
任一點(diǎn),求點(diǎn)
到點(diǎn)
距離的最大值
;
(3)在
的條件下,設(shè)△
的面積為
(
是坐標(biāo)原點(diǎn),
是曲線
上橫坐標(biāo)為
的點(diǎn)),以
為邊長(zhǎng)的正方形的面積為
.若正數(shù)
使得
恒成立,問(wèn)
是否存在最小值,若存在,請(qǐng)求出此最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
(理)平面直角坐標(biāo)系
中,已知圓
上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線
的距離為1,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是______
___
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知圓:
x2+
y2-4x-6
y+12=0,(1)求過(guò)點(diǎn)
的圓的切線方程;
(2)點(diǎn)
為圓上任意一點(diǎn),求
的最值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
、直線
與圓
相交于
A、
B兩點(diǎn),則
▲ 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知兩點(diǎn)
,若點(diǎn)P是圓
上的動(dòng)點(diǎn),ΔABP面積的最小值為
a.6 b.
c. 8 d.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
直線
與曲線
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是 .
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