已知函數(shù)在處取得極小值2.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)設(shè)函數(shù),若對(duì)于任意,總存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)有極小值-2;當(dāng)時(shí),函數(shù)有極大值2
(3)
解析試題分析:(1)∵函數(shù)在處取得極小值2,
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
(本小題滿分14分)
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
(本小題滿分13分)
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
(本小題滿分12分)
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
已知函數(shù),其圖象在點(diǎn) 處的切線方程為
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
已知函數(shù)().
科目:高中數(shù)學(xué)
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設(shè)
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
(11分)設(shè)集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和組成數(shù)對(duì)(,并構(gòu)成函數(shù)
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∴, ……1分
又,
∴
由②式得m=0或n=1,但m=0顯然不合題意,
∴,代入①式得m=4
∴ ……2分
經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得極小值2, ……3分
∴函數(shù)的解析式為. ……4分
(2)∵函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/5/qbmgr2.png" style="vertical-align:middle;" />且由(1)有,
令,解得: , ……5分
∴當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表: ……7分x -1 1 — 0 + 0 —
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已知函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a-3)·e3-x (a∈R)
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)g(x)=(a2+)ex(a>0),若存在x1,x2∈[0,4]使得|f(x1)-g(x2)|<1成立,求a的取值范圍.
設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且。
(Ⅰ)求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值。
設(shè)為奇函數(shù),a為常數(shù)。
(1)求的值;并證明在區(qū)間上為增函數(shù);
(2)若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求出在區(qū)間[-2,4]上的最大值.
(1)若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意的,,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)求的表達(dá)式,并判斷的奇偶性;
(2)試證明:函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)的連線的斜率大于0;
(3)對(duì)于,當(dāng)時(shí),恒有求m的取值范圍。
(Ⅰ)寫(xiě)出所有可能的數(shù)對(duì)(,并計(jì)算,且的概率;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.
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