【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點為 ，且離心率 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求以點P（2，﹣1）為中點的弦所在的直線方程．

【答案】
（1）解：∵橢圓的中心在原點，焦點為 ，且離心率 ，

∴ ，解得a=4，c=2 ，b=2，

∴橢圓方程為


（2）解：設(shè)以點P（2，﹣1）為中點的弦與橢圓交于點A（x1，y1），B（x2，y2），

則x1+x2=4，y1+y2=﹣2，

∴ ，兩式相減，并整理，得4（x1﹣x2）﹣8（y1﹣y2）=0，

∴k= = ，

∴以點P（2，﹣1）為中點的弦所在的直線方程為：

y+1= （x﹣2），即x﹣2y﹣4=0


【解析】（1）由橢圓的焦點和離心率列出方程組，求出a，b，由此能求出橢圓方程．（2）設(shè)以點P（2，﹣1）為中點的弦與橢圓交于點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則x1+x2=4，y1+y2=﹣2，由此利用點差法能求出以點P（2，﹣1）為中點的弦所在的直線方程．

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【題目】要得到函數(shù)y=cos（2x﹣ ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
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（2）若平面ACC1A1與平面AMP所成的銳角二面角為θ，且cosθ= ，試確定點P在棱A1B1上的位置，并說明理由．

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A.3
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【題目】已知橢圓 （a＞0，b＞0）上的點P到左、右兩焦點F1 ， F2的距離之和為2 ，離心率為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在同時滿足①②兩個條件的直線l？
①過點M（0， ）；
②存在橢圓上與右焦點F2共線的兩點A、B，且A、B關(guān)于直線l對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，E為棱SC的中點，若AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，則異面直線AC與BE所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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