已知OA是球O的半徑，過點(diǎn)A作與直線OA成的平面截球面得到圓M，若圓M的面積為15，則球O的表面積是                 
解：解：設(shè)球半徑為R，圓C的半徑為r，
由πr2=15π，得r2=15．
由題意可得：OC="1/" 2 •R/ 2 ="1" 4 R．
所以 R2="(1" /4 R)2+r2="1" 16 R2+15，
解得R2=16
所以球O的表面積為64π．
故答案為：64π
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，
（1）證明：平面平面
（2）當(dāng)二面角的平面角為120°時(shí)，求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為等邊三角形，俯視圖為一個(gè)半徑為3的圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的體積為（  ）
.       .         .       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2正方形。若PA=2，則△OAB的面積為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC．BC中點(diǎn)，且MN⊥AM，若SA=2．則正三棱錐S - ABC的外接球的體積為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要做一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為10cm，要使體積為最大，則其高應(yīng)為 ▲ cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正方體的全面積為，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么這個(gè)球的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等且為1，在底面內(nèi)的射影為的中心，則三棱柱體積等于        。

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