（（本小題滿分12分）
若圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

（1）求證：BE//平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。
（1）     證明：EC∥PD∴EC∥面PAD；同理BC∥面PAD；∴面BEC∥面PAD；∴BE∥面PAD
（2）     證明：取BD的中點(diǎn)O，連NO、CO，易知，CO⊥BD；又∵CO⊥PD; ∴CO⊥面PBD。
（3）     建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，令EC=1，則PD=
D(0,0,0)；P(0,0,2)；B(,,0)；D(0,,1)；
面ABCD的法向量==（0，0，2）
令面PBE的法向量=（x，y，z），則；則=（1，1，）
∴cos=;∴=
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，使 為，且平面平面 

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知，，，求點(diǎn)的坐標(biāo)，使四邊形為直角梯形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一個(gè)平面去截正方體。其截面是一個(gè)多邊形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)最多是      條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知結(jié)論：“在三邊長都相等的中，若是的中點(diǎn)，是外接圓的圓心，則”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長都相等的四面體中，若是的三邊中線的交點(diǎn)，為四面體外接球的球心，則           ”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，直線和直線所成的角的大小為（    ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（空間三條直線互相平行,由每兩條平行線確定一個(gè)平面,則可確定平面的個(gè)數(shù)為（ ）
A．3B．1或2C．1或3D．2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（本小題滿分12分）
如圖，在正方體中，、分別是、中點(diǎn)
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）棱上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，確                     定點(diǎn)位置；若不存在，說明理由．

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