如圖陰影部分是由曲線y=
1
x
，y2=x與直線x=2，y=0圍成，則其面積為
2
3
+ln2
2
3
+ln2
．
分析：先求出y=
1
x
，y2=x的交點(diǎn)，然后利用積分的幾何意義可得，S=
∫
1
0
x
dx+
∫
2
1
1
x
dx，結(jié)合積分基本定理可求
解答：解：由題意可得y=
1
x
，y2=x的交點(diǎn)為（ 1，1）
由積分的幾何意義可得，S=
∫
1
0
x
dx+
∫
2
1
1
x
dx
=
2
3
x 
3
2
|
1
0
+lnx
|
2
1
=
2
3
+ln2．
故答案為：
2
3
+ln2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積分基本定理及積分的幾何意義的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=a（a∈（0，π））與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為
1
4
，則a的值是（　�。�
A、
7π
12
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•許昌一模）如圖的陰影部分是由曲線y2=x與y=|x-2|的一部分圍成，則它的面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=
2π3
與x軸圍成，矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，求點(diǎn)落在陰影部分的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省邢臺(tái)一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖陰影部分是由曲線y=，y2=x與直線x=2，y=0圍成，則其面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案