某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試后,為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,制成表所示的頻率分布表.
組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組



第二組



第三組



第四組



第五組



合計


(1)求、、的值;
(2)若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生,并在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生與張老師面談,求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率
(1),;(2).

試題分析:(1)先根據(jù)相應(yīng)組的頻數(shù)除以樣本總?cè)萘康扔谙鄳?yīng)組的頻率列式求出、的值;(2)先利用分成抽樣的方法確定從第三、四、五組抽取的人數(shù),并將從每組抽取的人進(jìn)行編號,利用列舉法將所有的基本事件列舉出,并確定基本事件總數(shù),然后確定問題中設(shè)計事件的基本事件及其數(shù)目,利用古典概型的概率計算公式求出相應(yīng)事件的概率.
試題解析:(1)依題意,得,
解得,;
(2)因為第三、四、五組共有名學(xué)生,用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生,
則第三、四、五組分別抽取名,名,名.
第三組的名學(xué)生記為、,第四組的名學(xué)生記為、,第五組的名學(xué)生記為,
則從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名,共有種不同取法,具體如下:,,,,,,,
其中第三組的名學(xué)生、沒有一名學(xué)生被抽取的情況有種,具體如下:、
故第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下面給出某村委會調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣,閱讀并回答問題:
本村人口:1200人,戶數(shù)300,每戶平均人口數(shù)4人;
應(yīng)抽戶數(shù):30戶;
抽樣間隔=40;
確定隨機(jī)數(shù)字:取一張人民幣,編碼的后兩位數(shù)為12;
確定第一樣本戶:編碼為12的戶為第一樣本戶;
確定第二樣本戶:12+40=52,52號為第二樣本戶;
……
(1)該村委會采用了何種抽樣方法?
(2)抽樣過程中存在哪些問題,并修改.
(3)何處是用簡單隨機(jī)抽樣?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車,血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時,屬醉酒駕車.”某市交警在該市一交通崗前設(shè)點對過往的車輛進(jìn)行抽查,經(jīng)過一晚的抽查,共查出酒后駕車者60名,圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖.

(1)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計,求出圖乙輸出的S的值,并說明S的統(tǒng)計意義;(圖乙中數(shù)據(jù)分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)

(2)本次行動中,吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70~90的范圍,但他倆堅稱沒喝那么多,是測試儀不準(zhǔn),交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70~90范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗,設(shè)為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù),求的分布列,并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某公司現(xiàn)有職員160人,中級管理人員30人,高級管理人員10人,要從其中抽取20人進(jìn)行體檢,如果采用分層抽樣的方法,則職員、中級管理人員和高級管理人員應(yīng)該各抽取人數(shù)為(  )
A.8,15,7B.16,2,2C.16,3,1D.12,5,3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某單位有27名老年人,54名中年人,81名青年人.為了調(diào)查他們的身體情況,用分層抽 樣的方法從他們中抽取了n個人進(jìn)行體檢,其中有6名老年人,那么n=        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣,閱讀并回答問題:
①本村人口:1200人;戶數(shù)300戶,每戶平均人口數(shù)4人
②應(yīng)抽戶數(shù):30
③抽樣間隔:=40
④確定隨機(jī)數(shù)字:取一張人民幣,后兩位數(shù)為12
⑤確定第一樣本戶:編號為12的戶為第一樣本戶
⑥確定第二樣本戶:12+40=52,52號為第二樣本戶
⑦……
(1) 該村委采用了何種抽樣方法?
(2) 抽樣過程存在哪些問題,試改之;
(3) 何處用的是簡單隨機(jī)抽樣?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某單位有青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍,老、中、青職工共有430人,為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本.用系統(tǒng)抽樣的方法,將全體職工按1~200隨機(jī)編號,并按編號順序平均分為40組(1~5號,6~10號,…,196~200號).若第5組抽出的號碼為22,則第8組抽出的號碼應(yīng)是________.若用分層抽樣的方法,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

2014年3月,為了調(diào)查教師對第十二屆全國人民代表大會二次會議的了解程度,安慶市擬采用分層抽樣的方法從三所不同的中學(xué)抽取60名教師進(jìn)行調(diào)查.已知學(xué)校中分別有180,270,90名教師,則從學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為(   ).
A.10B.12C.18D.24

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