4．過點（3，-6）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（　�。�
A．2x+y=0B．x+y+3=0C．x-y+3=0D．x+y+3=0或2x+y=0

分析 當直線過原點時，用點斜式求得直線方程．當直線不過原點時，設(shè)直線的方程為x+y=k，把點（3，-6）代入直線的方程可得k值，從而求得所求的直線方程，綜合可得結(jié)論．

解答 解：當直線過原點時，方程為y=-2x，即2x+y=0．
當直線不過原點時，設(shè)直線的方程為x+y=k，把點（3，-6）代入直線的方程可得 k=-3，
故直線方程是 x+y+3=0．
綜上，所求的直線方程為x+y+3=0或2x+y=0，
故選：D．

點評 本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意當直線過原點時的情況，這是解題的易錯點，屬于基礎(chǔ)題．

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14．甲、乙兩艘輪船都要�？吭谕粋�泊位，它們可能在一晝夜的任意時刻到達．甲、乙兩船停靠泊位的時間分別為4小時與2小時，則有一艘船�？坎次粫r必需等待一段時間的概率為$\frac{67}{288}$．

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15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中b為最大邊，若sin2（A+C）＜sin2A+sin2C，則角B的取值范圍是（　�。�
A．$（0\;，\;\frac{π}{2}）$B．$（\frac{π}{6}\;，\;\frac{π}{2}）$C．$（\frac{π}{6}\;，\;\frac{π}{3}）$D．$（\frac{π}{3}\;，\;\frac{π}{2}）$

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12．在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是①③⑤（寫出所有正確命題的編號）
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點；
③如果直線l經(jīng)過兩個不同的整點，則直線l必經(jīng)過無窮多個整點；
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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19．不等式ax2+bx+1＞0的解集是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），則a-b=（　�。�
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9．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a4+a6=15，則S7的值是（　�。�
A．28B．35C．42D．7

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16．函數(shù)y=loga（x-1）-1（a＞0且a≠1）必過定點（2，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．下列四個命題正確的是①②④．（填上所有正確命題的序號）
①?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；
②所有正方形都是矩形；
③?x∈R，x2+2x+2≤0；
④至少有一個實數(shù)x，使x3+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若a＞1，$\int_1^a$（2x-$\frac{1}{x}$）dx=3-ln2，則a=（　　）
A．6B．4C．3D．2

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