已知向量=(cosx,sinx), ,且x∈[0,].
(1)求
(2)設(shè)函數(shù)=+,求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值。

(1)=2sinx
(2)

解析試題分析:(1)由已知條件: , 得:
=2sinx
(2)
=


考點(diǎn):本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,三角函數(shù)的和差倍半公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評:典型題,本題首先從平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算入手,得到三角函數(shù)式,為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),由利用三角函數(shù)和差倍半公式等,將函數(shù)“化一”,這是?碱}型。首先運(yùn)用“三角公式”進(jìn)行化簡,為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。涉及向量模的計(jì)算,依然要注意“化模為方”,本題較為容易。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)請說出的圖象是由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的(說清每一步的變換方法);
(3)當(dāng)時(shí),求的最大值及取得最大值時(shí)的的值。

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已知函數(shù),求:
(1)的最小正周期;
(2)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時(shí)的值。

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(1)、已知函數(shù)若角
(2)函數(shù)的圖象按向量平移后,得到一個(gè)函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

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已知函數(shù)
(1)設(shè)方程在(0,)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),求的值;
(2)若把函數(shù)的圖像向左移動(dòng)個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,使所得函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,求的最小值。

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根據(jù)市氣象站對春季某一天氣溫變化的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,氣溫變化的分布可以用曲線
擬合(,單位為小時(shí),表示氣溫,單位為攝氏度,),
現(xiàn)已知這天氣溫為4至12攝氏度,并得知在凌晨1時(shí)整氣溫最低,下午13時(shí)整氣溫最高。
(1)求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求這一天19時(shí)整的氣溫。

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(1)化簡;
(2)求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2(﹣330°)+sin(﹣210°)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,有,求的取值范圍;
(2)當(dāng)有實(shí)數(shù)解時(shí),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

,,其中>0,記函數(shù)fx)=2·,fx)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為,
(1)求的值;
(2)求fx)的單調(diào)減區(qū)間和fx)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合.

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