(2014•福州一模)已知矩陣,若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為,屬于特征值1的一個(gè)特征向量

(Ⅰ)求矩陣A的逆矩陣;

(Ⅱ)計(jì)算A3的值.

 

(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα,利用待定系數(shù)法建立方程,求出A,即可求矩陣A的逆矩陣;

(Ⅱ)(Ⅱ)=2,即可計(jì)算A3的值.

【解析】
(Ⅰ)依題意,,∴..…(2分)

所以…(4分)

(Ⅱ)=2…(5分)

A3=2×63﹣13=…(7分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣A=(k≠0)的一個(gè)特征向量為=,矩陣A的逆矩陣A﹣1對應(yīng)的變換將點(diǎn)(3,1)變?yōu)辄c(diǎn)(1,1).

(1)求實(shí)數(shù)a,k的值;

(2)求直線x+2y+1=0在矩陣A的對應(yīng)變換下得到的圖形方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

不等式的解集為 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移a(a>0)個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)為偶函數(shù),則a的最小值為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2012•閘北區(qū)一模)設(shè)直線l1與l2的方程分別為a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0,則“”是“l(fā)1∥l2”的( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知矩陣的逆矩陣是,則a+b= .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

矩陣可逆的一個(gè)充分不必要條件是( )

A.ad﹣bc≠0 B.ab﹣cd≠0 C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 2.2矩陣乘法的性質(zhì)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

若矩陣是表示我校2011屆學(xué)生高二上學(xué)期的期中成績矩陣,A中元素aij(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4,5,6)的含義如下:i=1表示語文成績,i=2表示數(shù)學(xué)成績,i=3表示英語成績,i=4表示語數(shù)外三門總分成績j=k,k∈N*表示第50k名分?jǐn)?shù).若經(jīng)過一定量的努力,各科能前進(jìn)的名次是一樣的.現(xiàn)小明的各科排名均在250左右,他想盡量提高三門總分分?jǐn)?shù),那么他應(yīng)把努力方向主要放在哪一門學(xué)科上( )

A.語文 B.數(shù)學(xué) C.外語 D.都一樣

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.2二階矩陣與平面向量的乘法(解析版) 題型:填空題

(2014•浦東新區(qū)二模)函數(shù)f(x)=的最大值為 .

 

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