曲線y=ex與直線y=5-x交點的縱坐標在區(qū)間（m，m+1）（m∈Z）內，則實數(shù)m的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4'
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：求出函數(shù)y=ex的反函數(shù)，把曲線y=ex與直線y=5-x交點的縱坐標在區(qū)間（m，m+1）（m∈Z）內轉化為曲線y=lnx與直線y=5-x的交點的橫坐標在（m，m+1）（m∈Z）內，然后求出函數(shù)f（x）=lnx-5+x的零點的范圍得答案．
解答： 解：由y=ex，得x=lny，x，y互換得：y=lnx．
∴函數(shù)y=ex的反函數(shù)為y=lnx．
由曲線y=ex與直線y=5-x交點的縱坐標在區(qū)間（m，m+1）（m∈Z）內，
可得曲線y=lnx與直線y=5-x的交點的橫坐標在（m，m+1）（m∈Z）內，
構造函數(shù)f（x）=lnx-5+x，
∵f（3）=ln3-2＜0，f（4）=ln4-1＞0．
∴曲線y=lnx與直線y=5-x的交點的橫坐標在（3，4）（m∈Z）內，
∴m的值為3．
故選：C．
點評：本題考查了函數(shù)零點的判斷方法，考查了函數(shù)反函數(shù)的求法，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、?x∈R，都有x2-3x+3＞0成立
B、?x0∈R，使sin2x0+cos2x0＜1成立
C、“?x0∈R，使x02-1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2-1＞0”
D、若“p∨q”為假，則命題p、q中一個真另一個假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+2y-6≥6
y≤2
x-4≤0
，則
y
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：向量
a
=（2cosx，-
3
），
b
=（sinx+
3
cosx，1）；函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）設f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），求f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，求f（C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在原點且與直線y=2-x相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
（1）解不等式|g（x）|＜5；
（2）若對任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，且f（
π
6
）=1，將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移
π
6
個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）在[0，
π
2
]中，使f（x）=
2
2
成立的x的值；
（3）求實數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=-2g2（x）+ag（x）+1在（0，nπ）內恰有2013個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=
π
2
，AC=3，BC=2，P是△ABC內一點．
（1）若P是等腰三角形PBC的直角頂角，求PA的長；
（2）若∠BPC=
2π
3
，設∠PCB=θ，求△PBC的面積S（θ）的解析式，并求S（θ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“φ=2kπ+
π
2
，k∈Z”是“函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象過原點”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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