下列命題正確的是( 。
A、?x∈R,都有x2-3x+3>0成立
B、?x0∈R,使sin2x0+cos2x0<1成立
C、“?x0∈R,使x02-1<0”的否定是“?x∈R,都有x2-1>0”
D、若“p∨q”為假,則命題p、q中一個(gè)真另一個(gè)假
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專(zhuān)題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:由方程x2-3x+3=0的判別式小于0說(shuō)明A正確;結(jié)合三角函數(shù)的平方關(guān)系說(shuō)明B錯(cuò)誤;
寫(xiě)出命題的否定說(shuō)明C錯(cuò)誤;由復(fù)合命題的真值表說(shuō)明D錯(cuò)誤.
解答: 解:對(duì)于A,∵方程x2-3x+3=0的判別式△=(-3)2-4×1×3=-3<0,
∴?x∈R,都有x2-3x+3>0成立,A正確;
對(duì)于B,由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可知,?x0∈R,使sin2x0+cos2x0<1成立,B正確;
對(duì)于C,“?x0∈R,使x02-1<0”的否定是“?x∈R,都有x2-1≥0”,C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,若“p∨q”為假,則命題p、q中至少有一個(gè)假,D錯(cuò)誤.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用,考查了復(fù)合命題的真假判斷,考查了命題的否定,是基礎(chǔ)題.
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數(shù)列{an}中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1,則a100=( 。
A、30B、31C、32D、33

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
4
+
y2
3
=1,直線(xiàn)l:
x=-3+
3
t
y=2
3
+t
(t為參數(shù)).
(Ⅰ)寫(xiě)出橢圓C的參數(shù)方程及直線(xiàn)l的普通方程;
(Ⅱ)設(shè) A(1,0),若橢圓C上的點(diǎn)P滿(mǎn)足到點(diǎn)A的距離與其到直線(xiàn)l的距離相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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已知矩陣M=
a1
1b
的一個(gè)屬于特質(zhì)值3的特征向量
α
=
1
1
,正方形區(qū)域OABC在矩陣N應(yīng)對(duì)的變換作用下得到矩形區(qū)域OA′B′C′,如圖所示.
(1)求矩陣M;
(2)求矩陣N及矩陣(MN)-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在區(qū)域Q:
x≥0
y≥x
x+y≤4
上,過(guò)點(diǎn)P任作直線(xiàn)l,設(shè)直線(xiàn)l與區(qū)域Q的公共部分為線(xiàn)段AB,則以AB
為直徑的圓的面積的最大值為( 。
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn):
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某程序框圖如圖所示,則輸出的S的值為( 。
A、11B、19C、26D、57

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設(shè)集合 M={-l,0,l,2},N={y|y=2x+1,x∈R},則M∩N=
 

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曲線(xiàn)y=ex與直線(xiàn)y=5-x交點(diǎn)的縱坐標(biāo)在區(qū)間(m,m+1)(m∈Z)內(nèi),則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A、1B、2C、3D、4'

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