(本小題滿分15分)已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的值域為,求a的值;
(2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

(1) a=-1或a=;(2)。

解析試題分析:(1)∵函數(shù)的值域為[0,+∞),
∴Δ=16a2-4(2a+6)=0-----3分
⇒2a2-a-3=0⇒a=-1或a=.-----------------7分
(2)函數(shù)上是單調(diào)遞增的,
要使上是增函數(shù),只需

所以實數(shù)的取值范圍為
考點:二次函數(shù)的值域;二次函數(shù)的單調(diào)性。
點評:我們研究二次函數(shù)的單調(diào)性和最值時一定要考慮它的開口方向。①最大(。┲担寒(dāng)a>0時,函數(shù)圖象開口向上,y有最小值,,無最大值;當(dāng)a<0時,函數(shù)圖象開口向下,y有最大值,,無最小值。②當(dāng)a>0時,函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),在上是增函數(shù);當(dāng)a<0時,函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),在上是增函數(shù)。 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)f (x)=-ax3x2+(a-1)x (x>0),(aÎR).
(Ⅰ)當(dāng)0<a時,討論f (x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f (x)在區(qū)間(a, a+1)上不具有單調(diào)性,求正實數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿分13分)已知函數(shù),
(Ⅰ)設(shè)(其中的導(dǎo)函數(shù)),求的最大值;
(Ⅱ)求證: 當(dāng)時,有
(Ⅲ)設(shè),當(dāng)時,不等式恒成立,求的最大值.

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已知函數(shù),求使成立的的取值范圍。(10分)

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(本小題滿分15分) 已知函數(shù)f(x)=-1+2sinxcosx+2cos2x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標(biāo);
(3)若角α,β的終邊不共線,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

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求證:
方程的根一個在內(nèi),一個在內(nèi),一個在內(nèi).(12分)

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(本題12分)

(1)求時函數(shù)的解析式
(2)用定義證明函數(shù)在上是單調(diào)遞增
(3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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(本小題滿分15分)已知函數(shù).
(1)用定義證明:不論為何實數(shù)上為增函數(shù);
(2)若為奇函數(shù),求的值;
(3)在(2)的條件下,求在區(qū)間[1,5]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)已知函數(shù),的一個極值點.
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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