設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,則a11+a12+a13=(    )

A.120                B.105                 C.90               D.75

解析:a1+a2+a3=3a2=15,∴a2=5.

∵a1·a2·a3=(a2-d)·a2·(a2+d)=5·(25-d2)=80,

    又d為正數(shù),∴d=3.

∴a11+a12+a13=3a12=3(a2+10d)=3(5+30)=105.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè){an}是公差d不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)的和,滿足5S3-6S5=-105,a2,a5,a14成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)c∈N,c≥2,令bn=|
an2c-1
-1|
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和,若T2c≤6,求c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①函數(shù)y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5;
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是-1≤k≤1;
③若直線m被兩平行線l1:x-y+1=0與l2:x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2
2
,則m的傾斜角可以是15°或75°
④設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意n∈N*,均有Sn>0,則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A.B.C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù),且A>B>C,3b=20acosA則sinA:sinB:sinC為6:5:4
其中所有正確命題的序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x-1)2,數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是公比為q(q∈R且q≠1)的等比數(shù)列.若a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q-1),b3=f(q+1)
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{Cn}對(duì)任意正整數(shù)n均有
C1
b1
+
C2
b2
+…+
Cn
bn
=an+1
成立,求{Cn}的通項(xiàng);
(3)試比較
3bn-1
3bn+1
an+1
an+2
的大小,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè){an}是公差大于零的等差數(shù)列,已知a1=2,a3=a2-10.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè){bn}是以函數(shù)y=4sin2πx+
12
)-1的最小正周期為首項(xiàng),以3為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列{an-bn}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè){an}是公差大于零的等差數(shù)列,已知a1=2,a3=a22-10.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè){bn}是以函數(shù)y=4sin2(πx+
1
2
)-1的最小正周期為首項(xiàng),以3為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列{an-bn}的前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅲ)若f(n)=
2
2n+a1
+
2
2n+a2
+…+
2
2n+an
(n∈N,且n≥2,求函數(shù)f(n)的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案