【題目】已知函數(shù)

1)若的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;

2)討論的單調(diào)區(qū)間;

3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值.

【答案】1;(2)分類討論,詳見(jiàn)解析(3)分類討論,詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)對(duì)進(jìn)行求導(dǎo),將代入,令,得;(2)對(duì)導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行因式分解得到,故而結(jié)合函數(shù)定義域,分別對(duì)來(lái)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)結(jié)合第二問(wèn)結(jié)論,對(duì)導(dǎo)函數(shù)的零根進(jìn)行討論,分別討論,時(shí)函數(shù)的最大值即可.

1)∵的一個(gè)極值點(diǎn)

,經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意

2的定義域?yàn)?/span>

時(shí),

上單調(diào)遞增.

②若,則由

∴當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),

上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

3)由(2)知 ,單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減

時(shí)單調(diào)遞增

∴當(dāng)時(shí),有最大值

單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.

∴當(dāng)時(shí),有最大值

③當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,

∴當(dāng)時(shí),有最大值

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 56 B. 60 C. 120 D. 140

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1)若5月份檢測(cè)到該物質(zhì)有32個(gè)單位,你認(rèn)為哪個(gè)模型較好,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)對(duì)于乙選擇的模型,試分別計(jì)算4月、7月和10月該物質(zhì)的當(dāng)月增長(zhǎng)量,從計(jì)算結(jié)果中你對(duì)增長(zhǎng)速度的體會(huì)是什么?

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【題目】如圖,某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)AB以及CD的中點(diǎn)P處,已知AB=20km,CB=10km,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD內(nèi)(含邊界),且與AB等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AOBO,OP,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為km

(I)設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;

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(Ⅰ)求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn),直線平行于,與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且與直線交于點(diǎn),證明:存在常數(shù),使得,并求的值.

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(Ⅱ)黃河濟(jì)南段某企業(yè),在3月份,若沒(méi)受1、2級(jí)災(zāi)害影響,利潤(rùn)為500萬(wàn)元;若受1級(jí)災(zāi)害影響,則虧損100萬(wàn)元;若受2級(jí)災(zāi)害影響則虧損1000萬(wàn)元.

現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對(duì)方案:

試問(wèn),如僅從利潤(rùn)考慮,該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案?說(shuō)明理由.

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