如圖，P是O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長線交O于點(diǎn)E。

證明：（1）BE=EC；
（2）ADDE=2
（1）見解析    （2）見解析
試題分析：本題第（1）問，先由已知得出PA=PD，然后由對(duì)應(yīng)角相等，拆分角得出結(jié)論；對(duì)第（2）問，可由切割線定理得出，，
然后由相交弦定理，得出結(jié)論.
試題解析：（1）連結(jié)AB，AC，由題意知PA=PD，故，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053427277794.png" style="vertical-align:middle;" />，
，，所以，從而，因此BE=EC.
（2）由切割線定理得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053427386578.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，
由相交弦定理得：==
=，所以等式成立.
【易錯(cuò)點(diǎn)】對(duì)第（1）問，不容易找到思路;第（2）問中不會(huì)靈活應(yīng)用已知條件而出錯(cuò).
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如圖，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E， 點(diǎn)D在AB上，．
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（2）若，求EC的長．

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過橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點(diǎn)F1的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求
AO
•
AF1
的范圍；
（2）若
OA
⊥
OB
，求直線l的方程．

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如圖，中，，以為直徑的半圓分別交于點(diǎn)，若，則=_______.

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如圖，M是平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)M分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交CB的延長線于點(diǎn)N．若AE＝2，AD＝6，則＝________．

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已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在邊AB、CD上分別取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，則EF＝________．

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如圖，AB是圓O的直徑，AD=DE，AB=8,BD=6，則__________

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（幾何證明選講選做題）如圖3，在中，，，若，，
，則的長為_______.

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