5．函數(shù)f（x）=asin2x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{2015}$）=2014，則f（lg2015）=（　�。�
A．2013B．2014C．2015D．-2014

分析 由f（x）=asin2x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R）為偶函數(shù)，能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=asin2x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R）為偶函數(shù)，
f（lg$\frac{1}{2015}$）=2014，
∴$f（lg2015）=f（-lg2015）=f（\frac{1}{lg2015}）=2014$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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8．已知函數(shù)f（x）=e2x-1（x2+ax-2a2+1）．（a∈R）
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知P為對(duì)角面A1BCD1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線AB1的距離和到直線BC的距離相等，若P點(diǎn)軌跡為曲線M的一部分，則曲線M是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)M（1，m）在拋物線C：y2=2px（P＞0）上，且M到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離等于2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求證直線AB恒過x軸上的某定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+alnx+4（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間l
（2）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）在[en，+∞]（n∈Z）有零點(diǎn)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（-2，3）$，$\overrightarrow c=（4，1）$，若用$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow c$=$\overrightarrow c$=2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$．（即$\overrightarrow c=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$的形式）

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14．已知正三棱臺(tái)ABC-A1B1C1的上，下底面邊長分別為3cm和6cm，高為$\frac{3}{2}$cm，求正三棱臺(tái)的表面積和體積．

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)任意的x1，x2，當(dāng)x1，x2（x1≠x2）∈（0，+∞）時(shí)，總有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，并滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
（1）分別求f（1）和f（3）的值；
（2）如果f（x）＜2+f（2-x），求x的取值范圍．

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