如圖,在體積為1的三棱錐A—BCD的側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn),則三棱錐O—BCD的體積等于（    )

A.             B.               C.               D.

 

解析:先研究VO—ACD,記DF∩CG=K,BG∩DE=M,易得.

在△BCG中,BK∩CM=O且有.

∴VO—ACD=.同理,VO—ABD=,VO—ABC=.∴VO—BCD=1-VO—ACD-VO—ABD-VO—ABC=.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在體積為1的三棱錐A-BCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn)，則三棱錐O-BCD的體積等于（　�。�
A、
1
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B、
1
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C、
1
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D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在體積為1的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，P為線段AB上的動點(diǎn)．
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（1）求證：CA1⊥C1P；
（2）當(dāng)AP為何值時(shí)，二面角C1-PB1-A1的大小為
π6
？

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如圖，在體積為1的三棱錐A—BCD的側(cè)棱AB,AC,AD上分別取點(diǎn)E,F,G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,記O為三平面BCG,CDE,DBF的交點(diǎn),則三棱錐O—BCD的體積等于（    ）

A.                   B                  C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在體積為1的三棱錐A—BCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G， 使AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn)，則三棱錐O—BCD的體積等于        （    ）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A．        B．     C．           D．

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