如圖,在體積為1的三棱錐A—BCD的側(cè)棱AB,AC,AD上分別取點(diǎn)E,F,G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,記O為三平面BCG,CDE,DBF的交點(diǎn),則三棱錐O—BCD的體積等于(    )

A.                   B                  C.                 D.

解析:如圖,BM是平面BCG與平面BDF的交線,CL是平面BCG與平面CDE的交線,則BM與CL的交點(diǎn)即為O.作EK⊥BCD,LN⊥平面BCD,OQ⊥平面BCD,設(shè)A到平面BCD的高為h,

由題意可知,EK=h,LN=EK=·h=h,

,∴.∴OQ=LN=·h=h.

.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在體積為1的三棱錐A-BCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G,使AE:EB=AF:FC=AG:GD=2:1,記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn),則三棱錐O-BCD的體積等于( 。
A、
1
9
B、
1
8
C、
1
7
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在體積為1的三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AC⊥AB,AC=AA1=1,P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn).
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(2)求CA1與平面AB1C1所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•藍(lán)山縣模擬)如圖,在體積為1的三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,AC=AA1=1,P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:CA1⊥C1P;
(2)當(dāng)AP為何值時(shí),二面角C1-PB1-A1的大小為
π6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在體積為1的三棱錐A—BCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G, 使AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1,記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn),則三棱錐O—BCD的體積等于        (    )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.        B.     C.           D.

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